MESURES CALORIMETRIQUES

Pour mesurer les quantités de chaleur mises en jeu au cours de transformations quelconques, on utilise un calorimètre, enceinte quasi adiabatique afin de limiter les pertes (conduction, convection, rayonnement).

1. Exemples de calorimètres

Vase Dewar

Vase de verre entre les parois duquel il y a le vide, très bon isolant. Appareil simple, il est utilisé pour des mesures n'exigeant pas une grande précision.

2. Capacités thermiques massiques

Les expériences sont réalisées sous pression constante (pression atmosphérique), la quantité de chaleur Q reçue par le système est égale à sa variation d'enthalpie DH. Un corps de masse m dont la température varie de q ₁ à la q ₂ reçoit la quantité de chaleur :

.

c_P, représente la capacité thermique massique du corps, supposée constante entre q₁ et q₂.

Capacité thermique massique de l'eau  c_e = 4,18.10³ J. K^-1.kg^-1 au voisinage de 15°C

3. Méthode des mélanges

Un calorimètre de capacité thermique C contient un corps de masse m, de capacité thermique massique c, à la température q_o. On introduit dans le calorimètre un corps de masse m', de capacité thermique massique c', à la température q '.

Il s'établit donc, dans le calorimètre, un équilibre thermique caractérisé par la température finale q_F.

L'équation calorimétrique est de la forme :  

4. Corrections calorimétriques

Afin d'évaluer les pertes calorimétriques et d'effectuer les corrections éventuelles, on enregistre les variations de la température q en fonction du temps t. L'enregistrement débute quelques minutes avant le mélange (t_o-5 minutes par exemple) et cesse quelques minutes après l'équilibre (t_F + 5).

Courbe calorimétrique q = f(t)

Corrections par une méthode graphique :

Lorsque la variation de température entre t_o et t_F varie linéairement (par exemple en chauffant avec une résistance électrique) on peut admettre que les pertes de chaleur, pendant l'échange thermique, sont égales, par unité de temps, à la moyenne arithmétique des pertes, par unité de temps, avant et après l'échange.

La correction peut être évaluée graphiquement à partir de la courbe par extrapolation des droites avant et après l'échange thermique.

• On relève directement la variation de température corrigée D q ' à la date

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CAPACITE THERMIQUE MASSIQUE D'UN SOLIDE

1. Capacité thermique du calorimètre

Avant toute mesure, il est indispensable de connaître la capacité thermique du calorimètre et de ses accessoires. On mesure cette capacité thermique C dans des conditions aussi proches que possible de l'expérience en utilisant la méthode des mélanges avec de l'eau.

capacité thermique de l'eau : c_e = 4,18.10³ J. K^-1.kg^-1

Mode opératoire

• Prélever, dans une éprouvette graduée, V₁ = 100 cm³ d'eau froide à la température ambiante.
• Relever la température q₁ de l'eau froide.
• Faire chauffer V₂ = 100 cm³ d'eau à la température d'environ 40°C.
• Verser cette masse m₂ d'eau chaude dans le vase calorimétrique et noter sa température q₂.
• Effectuer le mélange en versant rapidement l'eau froide dans le calorimètre. .
• Agiter doucement et attendre l'équilibre thermique, noter la température d'équilibre q _F.

Noter la valeur maximale de la température.

• Ecrire l'équation calorimétrique et calculer la valeur numérique de C.

On peut refaire l'expérience en versant l'eau chaude dans l'eau froide et comparer les deux méthodes.

2. Capacité thermique massique d'un solide

On utilise le calorimètre précédent dont la capacité thermique C est connue.

• Introduire V = 200 cm³ d'eau à la température ambiante dans le calorimètre. Attendre l'équilibre thermique et noter la température q₁.
• Placer environ m = 200 g de grenaille de plomb dans une étuve à 100°C (eau bouillante) placée au-dessus du calorimètre.
• Laisser le solide dans l'étuve une dizaine de minutes puis ouvrir la trappe afin d'introduire rapidement la grenaille dans le calorimètre.
• Agiter et observer l'élévation de température de l'eau du calorimètre et noter la température d'équilibre q_F.
• Ecrire l'équation calorimétrique, en déduire la capacité thermique massique c du plomb.
• Rechercher cette valeur dans les tables de propriétés physiques et conclure.

Au cours de cette manipulation, on n'effectuera pas de correction de température.

Attention : Récupérer la grenaille de plomb et vérifier que tout est tombé dans le calorimètre (effectuer la correction de masse éventuelle).

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CALORIMETRIE ELECTRIQUE

1. Principe

Un conducteur métallique de résistance R est immergé dans un liquide de masse m et de capacité thermique massique c. L'ensemble est placé dans un calorimètre de capacité thermique C.

Lorsque le conducteur, sous la tension continue U, est parcouru par le courant d'intensité I pendant l'intervalle de temps D t, il cède la quantité de chaleur:

Q₁ = U I Dt = R I² Dt  (effet Joule).

Lorsque la température du calorimètre et de son contenu augmente de q₁ à q₂, l'ensemble reçoit la quantité de chaleur :

Q₂ = (mc + C) (q₂ - q₁)

L'enceinte étant adiabatique, Q₁ = Q₂, l'équation calorimétrique donc permet de calculer c.

2. Montage et mode opératoire

L'élément chauffant de résistance R = 2 W , alimenté en continu sous tension constante, est plongé dans un bain de pétrole. Un ampèremètre et un voltmètre permettent la mesure de l'intensité I du courant (environ 2 A) et de la tension U (environ 4 V).

• Réaliser et reproduire le montage sur votre compte-rendu.

Attention, ne pas faire chauffer la résistance en dehors du liquide !!!

3. Capacité thermique du calorimètre

• Utiliser la méthode des mélanges avec une quantité d'eau proche des conditions expérimentales (par exemple 100 cm³ d'eau chaude + 100 cm³ d'eau froide)

• Ecrire l'équation calorimétrique et calculer la capacité thermique du calorimètre C.

4. Courbe calorimétrique

Les mesures de températures sont effectuées automatiquement avec une interface associée à un ordinateur, une sonde de température (ST01 ou résistance Pt100 ) préalablement étalonnée.

• Connecter le capteur sur la voie analogique EA0 de l'interface "Fast Lab"

Configuration de l'acquisition

• Choisir comme entrée la voie EA0 et l'un des capteurs précédents dont on précisera la fonction de transfert.
• Configurer l'acquisition pour une durée totale de 30 minutes ; échantillon 30 s.
• Choisir des échelles cohérentes pour observer la courbe q = f(t) au cours de l'acquisition, la température variant, par exemple, entre 15�C et 35�C.
• Vérifier le bon fonctionnement de la sonde en lançant l'acquisition à température ambiante

• Placer le vase calorimétrique sur le plateau d'une balance et verser environ 250 g du liquide proposé (eau ou pétrole).
• Relever précisément la masse m de liquide.
• Réaliser le montage électrique et plonger le conducteur et le capteur dans le liquide.
• Fermer le circuit électrique et régler rapidement l'intensité I du courant (environ 2 A) avec l'alimentation variable; puis ouvrir le circuit.
• Lancer l'acquisition et relever la température pendant 5 minutes environ, interrupteur ouvert.
• Fermer le circuit sans interrompre l'acquisition.
• Maintenir le chauffage pendant 10 minutes (la température doit s'élever au moins de 5°C).
• Relever, au cours de l'échauffement, les valeurs de U et I et vérifier qu'elles restent constantes pendant la durée de l'expérience (Prendre les valeurs moyennes pour les calculs).
• Ouvrir à nouveau le circuit et poursuivre l'enregistrement pendant 5 minutes supplémentaires.
• Sauvegarder vos mesures à la fin de l'enregistrement.

Corrections calorimétriques et résultats

• Effectuer les corrections graphiquement à partir de la courbe calorimétrique q = f(t).
• Relever directement, avec le réticule, l'élévation de température corrigée Dq ' à la date t_½ et la durée Dt du chauffage.
• Imprimer la courbe calorimétrique en faisant apparaître les constructions et la correction de température.
• Ecrire l'équation calorimétrique et calculer la capacité thermique massique c du liquide.
• Rechercher la valeur réelle de cette capacité thermique et comparer cette valeur à votre mesure.
• Conclure en recherchant les causes d'erreurs .

Courbe

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ENTHALPIE DE DISSOLUTION

La réaction de dissolution d'un composé ionique dans l'eau met en jeu une quantité de chaleur Q. La réaction, exothermique ou endothermique, provoque une variation de la température de l'eau.

1. Capacité thermique du calorimètre

• Utiliser la méthode des mélanges avec une quantité d'eau proche des conditions expérimentales (volume total 200 cm³)

• Ecrire l'équation calorimétrique et calculer la capacité thermique du calorimètre C.

2. Dissolution du chlorure d'ammonium

Les mesures de températures sont effectuées automatiquement avec une interface associée à un ordinateur, une sonde de température (ST01 ou résistance Pt100 ) préalablement étalonnée.

• Connecter le capteur sur la voie analogique EA0 de l'interface "Fast Lab"

Configuration de l'acquisition

• Choisir comme entrée la voie EA0 et l'un des capteurs précédents dont on précisera la fonction de transfert.
• Configurer l'acquisition pour 200 mesures, toutes les 1 s.
• Choisir des échelles cohérentes pour observer la courbe q = f(t) au cours de l'acquisition, la température variant, par exemple, entre 0�C et 25�C.
• Vérifier le bon fonctionnement de la sonde en lançant l'acquisition à température ambiante.

Mesures

• Introduire 200 g d'eau froide et le barreau aimanté à l'intérieur du calorimètre.
• Mettre en place le capteur de température et l'agitateur magnétique.
• Peser une masse m = 20 g de sel (chlorure d'ammonium en poudre).
• Lancer l'acquisition et attendre 2 minutes pour s'assurer de la stabilité de la température.
• Introduire rapidement le sel dans le calorimètre et attendre la fin de l'acquisition en agitant régulièrement.
• Sauvegarder vos mesures à la fin de l'enregistrement.

3. Exploitation des mesures

• Déterminer graphiquement la variation de température de l'eau du calorimètre.
• Imprimer la courbe calorimétrique avec les températures remarquables.
• En déduire la quantité de chaleur Q mise en jeu par la réaction de dissolution.
• Ecrire l'équation calorimétrique en précisant la nature des quantités de chaleur mises en jeu.

La dissolution étant assez rapide, on négligera les pertes thermiques et on ne tiendra pas compte de la variation de température du sel solide.

• Calculer l'enthalpie molaire de dissolution du chlorure d'ammonium.
• Rechercher dans les tables de constantes thermodynamiques la valeur de pour le chlorure d'ammonium et comparer cette valeur à votre résultat.

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